DeepMind يحطم الرقم القياسي في الرياضيات على مدار 50 عامًا باستخدام الذكاء الاصطناعي ؛ سجل جديد يسقط بعد أسبوع

ضرب المصفوفة هو في القلب من العديد من اختراقات التعلم الآلي ، وقد أصبح أسرع – مرتين. الأسبوع الماضي ، DeepMind أعلن اكتشف طريقة أكثر فاعلية للقيام بضرب المصفوفة ، متغلبًا على رقم قياسي مدته 50 عامًا. هذا الأسبوع ، باحثان نمساويان من جامعة يوهانس كيبلر لينز مطالبة لقد حطموا هذا الرقم القياسي الجديد بخطوة واحدة.

ضرب المصفوفة مقيد غالبًا ما يكون مضاعفة صفيفتين مستطيلتين من الأرقام في صميم التعرف على الكلام والتعرف على الصور ومعالجة صور الهاتف الذكي والضغط وإنشاء رسومات الكمبيوتر. تعد وحدات معالجة الرسومات (GPU) جيدة بشكل خاص في أداء مضاعفة المصفوفة نظرًا لطبيعتها المتوازية بشكل كبير. يمكنهم تقطيع مشكلة رياضيات مصفوفة كبيرة إلى عدة أجزاء ومهاجمة أجزاء منها في وقت واحد باستخدام خوارزمية خاصة.

في عام 1969 ، عالم رياضيات ألماني اسمه فولكر ستراسن كشف أفضل خوارزمية سابقة لضرب مصفوفات 4 × 4 ، والتي تقلل من عدد الخطوات اللازمة لإجراء حساب المصفوفة. على سبيل المثال ، يتطلب ضرب مصفوفتين 4 × 4 معًا باستخدام طريقة المدرسة التقليدية 64 مضاعفة ، بينما يمكن لخوارزمية Strassen أن تحقق نفس العمل الفذ في 49 عملية ضرب.

باستخدام شبكة عصبية تسمى AlphaTensor ، اكتشفت DeepMind طريقة لتقليل العد إلى 47 مضاعفة ، واكتشف باحثوها. انشر مقالاً عن الإنجاز في الطبيعة الأسبوع الماضي.

الانتقال من 49 مرحلة إلى 47 لا يبدو كثيرًا ، ولكن عندما تفكر في عدد تريليونات من حسابات المصفوفة التي تحدث على وحدات معالجة الرسومات كل يوم ، يمكن حتى للتحسينات الإضافية أن تترجم إلى مكاسب كبيرة في الكفاءة ، مما يسمح لتطبيقات الذكاء الاصطناعي بالعمل بشكل أسرع على الأجهزة الموجودة.

عندما تكون الرياضيات مجرد لعبة ، يفوز الذكاء الاصطناعي

AlphaTensor هو سليل AlphaGo (الذي فاز – ربح بطل العالم يذهب لاعبين في عام 2017) و الفا زيروالتي تناولت لعبة الشطرنج والشوغي. DeepMind يدعو AlphaTensor “أول نظام ذكاء اصطناعي لاكتشاف خوارزميات جديدة وفعالة وقابلة للإثبات للمهام الأساسية مثل مضاعفة المصفوفة.”

لاكتشاف خوارزميات رياضية مصفوفة أكثر كفاءة ، قام DeepMind بإعداد المشكلة مثل لعبة لاعب واحد. الشركة كتب عن توجد العملية بمزيد من التفصيل في منشور المدونة الأسبوع الماضي:

في هذه اللعبة ، تكون اللوحة عبارة عن موتر ثلاثي الأبعاد (مجموعة من الأرقام) ، والتي تلتقط مدى بعد الخوارزمية الحالية عن كونها صحيحة. باستخدام مجموعة من الحركات المسموح بها ، والتي تتوافق مع تعليمات الخوارزمية ، يحاول اللاعب تغيير الموتر وإعادة تعيين قيمه. عندما ينجح اللاعب في القيام بذلك ، فإنه يجعل خوارزمية مضاعفة المصفوفة تثبت صحتها لكل زوج من المصفوفات ، ويتم تسجيل كفاءتها من خلال عدد الخطوات التي تم اتخاذها لصفر خارج الموتر.

قام DeepMind بعد ذلك بتدريب AlphaTensor باستخدام التعلم المعزز للعب هذه اللعبة الرياضية الخيالية – على غرار الطريقة التي تعلم بها AlphaGo اللعب يذهب– وتحسنت تدريجيًا بمرور الوقت. في النهاية ، أعادت اكتشاف أعمال ستراسن وعلماء رياضيات بشريين آخرين ، ثم تجاوزتهم ، وفقًا لـ DeepMind.

في مثال أكثر تعقيدًا ، اكتشف AlphaTensor طريقة جديدة لمضاعفة مصفوفات 5 × 5 في 96 خطوة (مقابل 98 في الطريقة القديمة). هذا الأسبوع ، مانويل كواريس وجاكوب موسباور من يوهانس جامعة كيبلر في لينز ، النمسا ، انشر مقالاً بدعوى أنهم خفضوا العد بواحد ، حتى 95 مرة. ليس من قبيل المصادفة أن هذه الخوارزمية الجديدة المحطمة للأرقام القياسية جاءت بهذه السرعة لأنها بنيت من عمل DeepMind. كتب كاور وموسباور في مقالهما: “تم تحقيق هذا الحل من خطة [DeepMind’s researchers] من خلال تطبيق سلسلة من التحويلات التي تؤدي إلى مخطط يمكن من خلاله استبعاد عملية ضرب واحدة “.

يعتمد التقدم التقني على نفسه ، ومع الذكاء الاصطناعي الذي يبحث الآن عن خوارزميات جديدة ، من المحتمل أن تسقط سجلات الرياضيات القديمة الأخرى قريبًا. على غرار كيفية التصميم بمساعدة الكمبيوتر (نذل – وغد) تمكن من تطوير أجهزة كمبيوتر أكثر تعقيدًا وأسرع ، وقد يساعد الذكاء الاصطناعي المهندسين البشريين على تسريع إطلاقه.