اكتشف معظم كبار علماء الرياضيات هذا الموضوع عندما كانوا صغارًا ، وغالبًا ما برعوا في المسابقات الدولية.
من ناحية أخرى ، كانت الرياضيات نقطة ضعف لجون هو ، الذي ولد في كاليفورنيا ونشأ في كوريا الجنوبية. قال “لقد كنت جيدًا في معظم المواد باستثناء الرياضيات”. “الرياضيات كانت متواضعة بشكل خاص ، في المتوسط ، مما يعني أنه في بعض الاختبارات أديت جيدًا بشكل معقول ولكن في اختبارات أخرى كادت أن أفشل.”
عندما كان مراهقًا ، أراد الدكتور هو أن يصبح شاعرًا ، وقد أمضى عدة سنوات بعد المدرسة الثانوية في السعي لتحقيق هذا المسعى الإبداعي. ولكن لم يتم نشر أي من رسائله على الإطلاق. وعندما التحق بجامعة سيول الوطنية ، درس الفيزياء وعلم الفلك و يعتبر مهنة كصحفي علمي.
في الماضي ، يتعرف على ومضات البصيرة الرياضية. في المدرسة الإعدادية في التسعينيات ، لعب لعبة الكمبيوتر “الساعة 11”. تضمنت اللعبة أحجية أحجية مكونة من أربعة فرسان ، اثنان منهم من السود واثنان من البيض ، موضوعة على رقعة شطرنج صغيرة ذات شكل غريب.
كانت المهمة هي استبدال مواقع الفرسان الأسود والأبيض. أمضى أكثر من أسبوع يتجول قبل أن يدرك أن مفتاح الحل هو معرفة المربعات التي يمكن للفرسان الانتقال إليها. يمكن إعادة تصميم لغز الشطرنج كرسم بياني حيث يمكن لأي فارس أن ينتقل إلى مساحة غير مأهولة في مكان قريب ، ويمكن رؤية الحل بسهولة أكبر.
كانت إعادة صياغة المسائل الرياضية بتبسيطها وترجمتها بطريقة تجعل الحل أكثر وضوحًا هو المفتاح للعديد من الاختراقات. قال الدكتور هو: “لا يمكن التمييز المنطقي بين الصيغتين ، لكن حدسنا يعمل فقط في واحدة منهما”.
لغز التفكير الرياضي
لغز التفكير الرياضي
هنا اللغز الذي ربحه جون هو:
هدف: استبدال مواقف الفرسان الأسود والأبيض. →
فقط في سنته الجامعية الأخيرة ، عندما كان عمره 23 عامًا ، أعاد اكتشاف الرياضيات. في نفس العام ، كان Hayesuka Hironka ، عالم الرياضيات الياباني الذي فاز بميدالية Fields في عام 1970 ، أستاذًا زائرًا في National Seoul.
درّس الدكتور هيرونكا فصلًا عن الهندسة الجبرية ، وحضر الدكتور هو ، قبل فترة طويلة من حصوله على الدكتوراه ، الذي اعتقد أنه يستطيع كتابة مقال عن الدكتور هيرونكا. “إنه مثل نجم في معظم شرق آسيا”. قال هو من الدكتور هيرونكا.
قال الدكتور هو إن الدورة جذبت في البداية أكثر من 100 طالب ، لكن سرعان ما اكتشف معظم الطلاب أن المادة لم تكن مفهومة وخرجوا من الفصل ، وتابع الدكتور هو.
قال “بعد ثلاث محاضرات ، كنا مثل خمس”.
بدأ الدكتور هو تناول الغداء مع الدكتور هيرونكا لمناقشة الرياضيات.
قال الدكتور هو: “كان هو في الغالب هو من تحدث معي ، وكان هدفي هو التظاهر بأنني فهمت شيئًا ما وأرد بشكل صحيح حتى تستمر المحادثة. كانت مهمة صعبة لأنني لم أكن أعرف حقًا ما كان يحدث “.
تخرج الدكتور هو وبدأ العمل على درجة الماجستير مع الدكتور هيرونكا. في عام 2009 ، عندما تقدم الدكتور هو بطلب إلى حوالي عشر كليات دراسات عليا في الولايات المتحدة لمتابعة الدكتوراه.
“كنت متأكدًا تمامًا من أنه على الرغم من كل دورات الرياضيات الفاشلة لدي في سجل درجاتي الجامعية ، فقد تلقيت خطابًا متحمسًا من ميدالية فيلدز ، لذلك سيتم قبولي من عدد كبير من كليات الدراسات العليا.”
رفضه الجميع باستثناء واحد – وضعته جامعة إلينوي في أوربانا شامبين على قائمة الانتظار قبل قبوله أخيرًا.
قال الدكتور هو: “لقد كانت بعض الأسابيع متوترة للغاية”.
في إلينوي ، بدأ العمل الذي جعله يحتل مكانة بارزة في علم التوافقية ، وهو مجال للرياضيات يكشف عن عدد الطرق التي يمكن بها خلط الأشياء. للوهلة الأولى ، يبدو الأمر وكأنه يلعب باستخدام Tinker Toys.
تخيل مثلثًا ، كائنًا هندسيًا بسيطًا – ما يسميه علماء الرياضيات الرسم البياني – بثلاثة أطراف وثلاثة رؤوس عند التقاء النهايات.
ثم يمكن للمرء أن يبدأ في طرح أسئلة مثل ، في ضوء عدد معين من الألوان ، كم عدد الطرق المتاحة لرسم القمم حيث لا يمكن لأحد أن يكون نفس اللون؟ يُطلق على التعبير الرياضي الذي يعطي الإجابة اسم كثير الحدود اللوني.
يمكن كتابة كثيرات الحدود اللونية الأكثر تعقيدًا لكائنات هندسية أكثر تعقيدًا.
باستخدام أدوات من عمله مع الدكتور هيرونكا ، أثبت الدكتور هو فرضية ريد ، التي وصفت الخصائص الرياضية لمعدلات الحدود اللونية هذه.
في عام 2015 ، أثبت الدكتور هو ، جنبًا إلى جنب مع إريك كاتز من جامعة ولاية أوهايو وكريم أديبرسيتو من الجامعة العبرية في القدس ، الفرضية الفاسدة ، التي تضمنت كائنات اندماجية أكثر تجريدية تسمى ميترويد بدلاً من المثلثات والرسوم البيانية الأخرى.
بالنسبة للميترويد ، هناك مجموعة أخرى من كثيرات الحدود ، والتي تُظهر سلوكًا مشابهًا لكثيرات الحدود اللونية.
أدى دليلهم إلى الخلق الباطني للهندسة الجبرية المعروفة باسم نظرية هودج ، والتي سميت على اسم ويليام فالنس دوغلاس هودج ، عالم الرياضيات البريطاني.
لكن ما طوره هودج ، “كان هناك مثال واحد فقط لهذا المظهر الغامض في كل مكان في نفس النمط في جميع المجالات الرياضية” ، قال الدكتور هو. “الحقيقة هي أننا ، حتى الخبراء البارزون في هذا المجال ، لا نعرف ما هو حقا. “
“لحم الخنزير المقدد. المحلل المتمني. متعصب الموسيقى. عرضة لنوبات اللامبالاة. مبشر الطعام غير القابل للشفاء.”
